Дифференциальные уравнения
Уравнение\[y\prime=x^{2}+2y\]
является дифференциальным уравнением первого порядка?
- да
- нет
- общее решение дифференциального уравнения
- произвольную постоянную С
- частное решение дифференциального уравнения
- начальные условия
- уравнение, линейное относительно y(x)
- уравнение, линейное относительно x(y)
- вещественные и различные
- вещественные и равные
- комплексные
- первую производную
- третью производную
- вторую производную
\[\frac{\text{d}^{2}y}{\text{d}x^{2}}=f(x)\]
решается путем:
- введения новой переменной y = zx
- введения новой переменной y = uv
- непосредственного интегрирования
- разделения переменных
-
\[\small (sinx\cdot lny+sinx)dx+(xy+y)dy=0\]
-
\[\small y\prime+ay=b\]
-
\[\small dN=kNdt\]
\[\small y\prime+P(x)y=Q(x)\]
- это:
- уравнение, линейное относительно x(y)
- уравнение, линейное относительно y(x)
\[\small y\prime\prime= x+3y\]
является дифференциальным уравнением первого порядка?
- нет
- да
-
\[\small y=9x\]
-
\[\small y=cos(x)\]
-
\[\small y=e^{3x}\]
-
\[\small y=x^{9}\]
- однородное
- 2-го порядка с постоянными коэффициентами
- с разделяющимися переменными
- линейное 1-го порядка
-
\[\small y^{2}=2x\]
-
\[\small y\prime\prime -3y=0\]
-
\[\small dy=3dx\]
- линейное 1-го порядка
- однородное
- 2-го порядка с постоянными коэффициентами
- разделяющимися переменными
\[\ y\prime\prime-8y\prime+16y=0 \]
является функция:
-
\[\small y=e^{4x}(cos4x+sinx)\]
-
\[\small y=e^{4x}+e^{-4x} \]
-
\[\small y=4x\]
-
\[\small y=e^{4x}+xe^{4x}\]
\[\ (y\prime)^{2}+3y\prime+x+y \]
является дифференциальным уравнением первого порядка второй степени?
- нет
- да